BAB 9
PERBANDINGAN
Shely
Maulinda
PENDAHULUAN
Perbandingan merupakan suatu hal yang
sangat penting dalam matematika, demikian juga dalam kehidupan sehari-hari pun
tidak terlepas dari perbandingan. Terdaapt banyak permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari yang menggunakan konsep-konsep perbandingan. Contohnya saat kita
membandingan banyak teman laki-laki dengan teman perempuan. Misalkan banyak teman
laki-laki = a dan banyak teman perempuan = b, maka perbandingannya dapat
ditulis dengan a : b atau a / b dengan a dan b merupakan bilangan asli, dan b ≠
0. Untuk membandingkan suatu bilangan yang harus diperhatikan ialah satuannya
harus sama, perbandingan dalam bentuk sederhana artinya antara a dan b sudah
tidak mempunyai faktor persekutuan, kecuali 1
Pada
dasarnya, perbandingan merupakan penyederhanaan pecahan. Manfaat perbandingan
dalam kehidupan sehari-hari yaitu: untuk menghitung jarak kota diseluruh dunia,
untuk pembuatan denah lokasi, menghitung banyak barang dengan jumlah harganya,
menghitung banyak liter bensin dengan jarak yang ditempuh sebuah kendaraaan,
untuk menghitung kecepatan kendaraan dengan waktu tempuhmya ( untuk jarak yang
sama), dan lain-lain.
Setelah
mempelajari materi Bab 9 ini, kalian diharapakan dapat memahami tentang konsep
Perbandingan. Secara lebih terperinci, kalian diharapkan dapat :
1. Memahami
perbandingan dua besaran
2. Menentukan
perbandingan dua besaran
3. Menyelesaikan
perbandingan dua besaran dengan satuan sama
4. Menyelesaikan
perbandingan dua besaran dengan satuan berbeda
Untuk
mencapai tujuan diatas, kalian dituntut untuk membaca setiap uraian materi
dengan cermat, mencatat kata-kata kuncinya, serta mengerjakan latihan dan tes
formatif secara disiplin. Dengan mengikuti petunjuk ini, mudah-mudahan
mempelajari modul akan menjadi pekerjaan yang meyenangkan bagi kalian dan
kesuksesan menanti kalian.
Sub Unit 1
PERBANDINGAN DUA BESARAN
(
SATUANNYA SAMA DAN BERBEDA)
Perhatikan ilustrasi dibawah ini:
Maka perbandingan buah
jambu dan apel yaitu 5:10
Dari ilustrasi gambar diatas, dapat kita simpulkan
bahwa perbandingan adalah membandingkan dua objek atau lebih.
Dari ilustrasi gambar diatas, dapat kita simpulkan
bahwa perbandingan adalah membandingkan dua objek atau lebih.
Contoh
soal 1
Hitunglah perbandingan Berat badan Riko
15 kg dan Ari 10 kg. Perhatikan ilustrasi dibawah ini:
Penyelesaian:
Untuk menghitung Perbandingan
berat badan Riko dan Ari dapat dilakukan dengan dua cara yaitu:
1. dengan
mencari selisihnya 15 kg – 10 kg = 5 kg, atau dapat pula
2.
dengan mencari hasil baginya yaitu 15 : 10 = 3 : 2.
Maka, perbandingan berat badan riko
dan ari yaitu
3: 2
Dapat disimpulkan bahwa
perbandingan berat badan merupakan dua besaran yang sejenis, karena berat badan
memiliki satuan yang sama, yaitu kg.
Contoh
soal2
Pada
lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan cepat? Lintasan yang
manakah Agung mengendarai sepeda dengan lambat?
Penyelesaian:
Kita
harus menentukan kecepatan rata-rata Agung setiap lintasan.
Lintasan pertama, Agung menempuh 8 kilometer dalam
waktu 20 menit
Lintasan
kedua, Agung menempuh 12 kilometer dalam waktu 24 menit.
Lintasan
ketiga, Agung menempuh 24 kilometer dalam waktu 40 menit.
dapat disimpulkan bahwa Agung mengendarai
sepeda paling cepat saat berada di
lintasan ketiga dan mengendarai sepeda paling
lambat saat lintasan pertama.
LATIHAN
Untuk menetapkan
pemahaman kalian terhadap materi diatas, coba kerjakan latihan di bawah ini!
SOAL URAIAN
- Hitunglah perbandingan
tinggi badan Djono 160 cm dan Andi 180 cm.
- Dari 150
siswa diwawancarai tentang kesukaan membaca berita, 100 siswa
memilih media online
dan 50 siswa memilih media cetak. Rasio banyak siswa
yang memilih media online terhadap jumlah siswa yang diwawancarai
adalah....
- Dalam tes menguji rasa dua jenis
susu kotak, 780 siswa memilih Fullcream.
Hanya 220 siswa yang memilih Hi-Cal.
Lengkapi setiap pernyataan berikut.
a.
Terdapat ... siswa lebih banyak yang
memilih Fullcream.
b.
Siswa yang memilih Fulcream
lebih
banyak daripada yang memilih Hi-Cal dengan rasio
- Harga
Gula Rp. 8.000 per kg. Saat ini harga Gula naik 3 : 2 dari harga semula.
Berapakah harga Gula per kg sekarang?
- Totok
dan Aton adalah teman sekelas. Rumah Totok berjarak sekitar 20.000 meter dari
sekolah. Sedangkan rumah Aton berjarak sekitar 1,5 km dari sekolah. Berapakah
perbandingan jarak rumah Totok dan Aton dari sekolah?
PETUNJUK JAWABAN
1. Tentukan perbandingan tersebut merupakan dua besaran yang satuan sama atau
berbeda
2. Tentukan banyak siswa yang memilih membaca online
3. Tentukan terlebih dahulu siswa yang banyak memilih fullcream
4. Tentukan
terlebih dahulu harga gula setelah naik dengan harga gula semula
5. Tentukan terlebih dahulu Perbandingan jarak rumah Totok
terhadap jarak rumah Aton dari sekolah
TES FORMATIF
Pilih
satu jawaban yang Kalian anggap paling tepat!
- Dalam satu kelas terdapat 7 orang yang menyukai pelajaran matematika
adalah perempuan, sedangkan 9 orang laki-laki menyukai pelajaran olahraga. Maka
berapa perbandingan yang menyukai pelajaran matematika dan olahraga?
a.
9 : 7 b. 7 : 9 c.
13 : 7 d. 9 : 13
- Dari 2000 pegawai diwawancarai tentang aktivitas liburan, 1500 pegawai memilih menonton TV dan 500 siswa memilih Rekreasi. Berapa hasil bagi rasio banyak pegawai yang memilih menonton TV terhadapat jumlah pegawai yang memilih rekreasi adalah......
a. 3 : 1 b. 1 : 3 c. 4 : 1 d. 4 : 3
- Sebuah kolam berukuran panjang 160 cm dan lebar 100 cm. berapa perbandingan panjang dan lebar kolam tersebut?
a. 5 : 16 b. 5 : 8 c. 8 : 18 d. 8 : 5
Harga buah jeruk Rp. 10.000 per kg. Saat ini harga buah jeruk naik 6 : 5 dari harga semula. Berapakah harga buah jeruk per kg sekaran?
a. Rp.12.000 b. Rp.13.000 c. Rp.14.000 d. Rp.15.000- Pak Bambang dan keluarga berencana pulang kampung dari medan ke padang saat libur hari raya. Dia membagi dua hari perjalanannya. Hari Pertama beliau menempuh perjalanan 358 km dan hari kedua beliau menempuh 370 km. Konsumsi rata-rata mobil yang memiliki pak bambang adalah 20 liter, pengunaan BBM yang dibutuhkan mobil pak bambang dari Medan ke Padang adalah.......
a. 18 liter b. 20 liter c. 35,7 liter d. 36,4 liter
